多层钢筋混凝土框架结构设计实例
- 文章导读：
-
多层钢筋混凝土框架结构设计实例 有一栋四层现浇钢筋混凝土框架结构办公楼，结构平面、剖面及各层重力荷载代表值如图所示。框架梁截面尺寸：走道梁（各层）为250mm400mm；其他梁为：250mm600mm。柱截面尺寸：500mm500mm。混凝土强...
多层钢筋混凝土框架结构设计实例
有一栋四层现浇钢筋混凝土框架结构办公楼，结构平面、剖面及各层重力荷载代表值如图所示。框架梁截面尺寸：走道梁（各层）为250mm×400mm；其他梁为：250mm×600mm。柱截面尺寸：500mm×500mm。混凝土强度等级C30，Ec=3.0×104N/mm2。钢筋强度等级：受力纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB235。已知：抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，II类场地，设计地震分组为第一组，结构阻尼比为0.05。试进行一榀中间横向框架的抗震设计计算。
抗震计算步骤如下：
1. 计算地震作用及验算变形（计算简图、计算方法、重力荷载代表值及地震作用、楼层地震剪力、层间水平位移等）；
2. 计算地震作用下结构的内力；
3. 进行有地震作用参与的最不利内力组合，并调整内力；
4. 与无地震作用组合的最不利内力比较，选择两者最不利的内力作为设计截面的依据；
5. 根据调整后的内力设计截面。
以下结合本实例分别叙述各步骤，关于抗震构造措施，可参见建筑抗震设计规范有关内容，本处从略。
1.确定计算简图
本实例框架结构的计算简图如图 所示，其符合底部剪力法的适用条件。
2.计算重力荷载代表值
计算重力荷载代表值时，永久荷载取全部，楼面可变荷载取50%，屋面活荷载不考虑。各质点的重力荷载代表值Gi取本层楼面重力荷载代表值及与其相邻上下层间墙（包括门窗）、柱全部重力荷载代表值的一半之和。顶层屋面质点重力荷载代表值仅按屋面及其下层间一半计算，各层重力荷载代表值集中于楼层标高处，其代表值已表示在计算简图中，及计算过程略。
3.计算框架的抗侧移刚度
（1）计算梁的线刚度。计算结果如表 所示。其中梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用。
表 现浇框架梁线刚度计算
|
部位 |
截面 |
跨度 |
矩形截面惯性矩 |
边框架梁 |
中框架梁 |
||
|
b×h (m2) |
l （m） |
I0=bh3/12 (10-3m4) |
Ib=1.5 I0 |
ib=EcIb/l (104/kN·m) |
Ib=2.0 I0 |
ib=EcIb/l |
|
|
走道梁 |
0.25×0.40 |
2.4 |
1.33 |
2.00 |
2.5 |
2.66 |
3.325 |
|
楼层梁 |
0.25×0.60 |
5.7 |
4.5 |
6.75 |
3.552 |
9.00 |
4.737 |
（2）计算柱及楼层的抗侧移刚度
采用D值法计算，即
，计算结果如表 所示。各系数的计算公式参见前面的相关内容。
例如：对2~4层柱Z1，
对2~4层柱Z2，
对底层柱Z1，
对底层柱Z2，
表 框架柱D值及楼层抗侧移刚度的计算结果
|
楼层 i |
层高 m |
柱号 |
柱根数 |
b×h (m2) |
Ic=bh3/12 (10-3m4) |
ic=EcIc/h (104kN·m) |
|
|
Dij (104kN/m) |
(104kN/m) |
Di (104kN/m) |
|
2~4 |
3.6 |
Z1 |
20 |
0.50×0.50 |
5.208 |
4.340 |
1.091 |
0.353 |
1.419 |
28.38 |
78.384 |
|
Z2 |
20 |
1.858 |
0.482 |
1.937 |
38.74 |
||||||
|
Z3 |
4 |
0.818 |
0.290 |
1.165 |
4.66 |
||||||
|
Z4 |
4 |
1.394 |
0.411 |
1.651 |
6.604 |
||||||
|
1 |
4.2 |
Z1 |
20 |
0.50×0.50 |
5.208 |
3.72 |
1.004 |
0.501 |
1.268 |
25.36 |
68.672 |
|
Z2 |
20 |
2.167 |
0.640 |
1.620 |
32.4 |
||||||
|
Z3 |
4 |
0.955 |
0.492 |
1.245 |
4.98 |
||||||
|
Z4 |
4 |
1.627 |
0.586 |
1.483 |
5.932 |
注：上表中侧移刚度算出后，注意检查是否符合竖向不规则的条件。
4.计算结构的自振周期
一般采用顶点位移法进行计算，本例也采用此方法。
假想顶点位移的计算结果如表 所示。由于要考虑填充墙对基本周期的折减，故取折减系数为0.6，则可得结构基本自振周期为
。
表 假想顶点位移的计算结果
|
楼层i |
重力荷载代表值Gi （kN） |
楼层剪力（kN）
|
楼层侧移刚度Di （kN/m） |
层间位移（m）
|
楼层位移（m）
|
|
4 |
9000 |
9000 |
783840 |
0.012 |
0.131 |
|
3 |
10000 |
19000 |
783840 |
0.024 |
0.119 |
|
2 |
10000 |
29000 |
783840 |
0.037 |
0.095 |
|
1 |
11000 |
40000 |
686720 |
0.058 |
0.058 |
|
|
40000 |
|
|
|
|
5.计算水平地震作用并验算弹性位移
根据本例的具体情况，选用底部剪力法进行计算。
（1）计算水平地震影响系数
。
由上面的计算结果知，结构基本周期T1=0.391s；查表3-2（根据教材）可得多遇地震下设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.20g）的水平地震影响系数最大值
；查表3-3可得II类场地、设计地震分组第一组时，
。则
（2）计算水平地震作用。
结构总水平地震作用标准值为：
又因为
故不需要考虑顶部附加地震作用的影响。各楼层的水平地震作用标准值按下式计算，即：
计算结果如表 所示。
（3）计算楼层地震剪力
各楼层地震剪力标准值按式（6-1）计算，计算结果如表6-所示。经验算，各楼层地震剪力标准值均满足楼层最小地震剪力的要求。
（4）验算多遇地震下的弹性位移。
多遇地震下各楼层层间弹性位移按式（6-）计算，计算结果如表6-所示，并以层间位移角的形式表示。由于钢筋混凝土框架结构弹性层间位移角限值为1/550，故各层均满足要求。
表6-
|
楼层i |
层高hi(m) |
Gi(kN) |
Hi(m) |
Gi Hi |
∑Gi Hi |
Fi(kN) |
Vi (kN) |
Di (kN/m) |
Δue(10-3/m) |
Δue/h |
|
4 |
3.6 |
9000 |
15 |
135000 |
373200 |
1783.4 |
1783.4 |
783840 |
2.28 |
1/1579 |
|
3 |
3.6 |
10000 |
11.4 |
114000 |
1505.9 |
3289.3 |
783840 |
4.20 |
1/857 |
|
|
2 |
3.6 |
10000 |
7.8 |
78000 |
1030.4 |
4319.7 |
783840 |
5.51 |
1/653 |
|
|
1 |
4.2 |
11000 |
4.2 |
46200 |
610.3 |
4930 |
686720 |
7.18 |
1/584 |
6.分析水平地震作用下框架的内力
选取有代表性的平面框架单元进行内力分析。
水平地震作用下框架内力计算的步骤如下：
（1）计算一榀框架每根柱的剪力值；
（2）按倒三角形分布的水平荷载形式查表得到各柱的反弯点高度比及其修正值，确定每层各柱的反弯点位置；
（3）计算出每层住上下端的弯矩值；
（4）利用节点平衡原理，求出每层各跨梁端的弯矩值、梁端剪力值；
（5）由柱轴力与梁端剪力的平衡条件可求出柱轴力。
现以⑦轴框架单元为例，将计算结果列于表6-和表6- 及图6- 中。
表6- 水平地震作用下中框架柱剪力和柱端弯矩标准
|
柱j |
层i |
Hi(m) |
Vi(kN) |
Di(kN/m) |
Dij(kN/m) |
Dij/Di |
Vik(kN) |
K |
y |
Mbij |
Mtij |
|
Z1 |
4 |
3.6 |
1783.4 |
783840 |
14190 |
0.018 |
32.10 |
1.091 |
0.405 |
46.80 |
68.76 |
|
3 |
3.6 |
3289.3 |
783840 |
14190 |
0.018 |
59.21 |
1.091 |
0.45 |
95.92 |
117.24 |
|
|
2 |
3.6 |
4319.7 |
783840 |
14190 |
0.018 |
77.75 |
1.091 |
0.50 |
139.95 |
139.95 |
|
|
1 |
4.2 |
4930 |
686720 |
12680 |
0.018 |
88.74 |
1.004 |
0.65 |
242.26 |
130.45 |
|
|
Z2 |
4 |
3.6 |
1783.4 |
783840 |
19370 |
0.025 |
44.59 |
1.858 |
0.443 |
71.11 |
89.41 |
|
3 |
3.6 |
3289.3 |
783840 |
19370 |
0.025 |
82.23 |
1.858 |
0.45 |
133.21 |
162.82 |
|
|
2 |
3.6 |
4319.7 |
783840 |
19370 |
0.025 |
108.00 |
1.858 |
0.50 |
194.4 |
194.4 |
|
|
1 |
4.2 |
4930 |
686720 |
16200 |
0.024 |
118.32 |
2.167 |
0.564 |
280.28 |
216.67 |
表6- 水平地震作用下中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值
|
楼层i |
进深梁 |
走道梁 |
柱Z1 |
柱Z2 |
||||||
|
l(m) |
Ml |
Mr |
VEK |
l(m) |
Ml |
Mr |
VEK |
NEK |
NEK |
|
|
4 |
5.7 |
68.76 |
52.57 |
21.28 |
2.4 |
36.84 |
36.84 |
30.7 |
21.28 |
9.42 |
|
3 |
5.7 |
164.04 |
137.55 |
52.91 |
2.4 |
96.38 |
96.38 |
80.32 |
74.19 |
36.83 |
|
2 |
5.7 |
235.87 |
192.63 |
75.18 |
2.4 |
134.98 |
134.98 |
112.48 |
150.07 |
74.13 |
|
1 |
5.7 |
270.40 |
241.71 |
89.84 |
2.4 |
169.36 |
169.36 |
141.13 |
239.91 |
125.42 |
6. 计算框架在重力荷载代表值下的作用效应
在进行结构抗震设计时，结构构件的地震作用内力效应还需要和重力荷载产生的作用效应进行组合。
重力荷载是竖向荷载，由于结构基本对称，故不考虑竖向荷载产生的侧移。在重力荷载作用下框架内力计算采用分层法，同时考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅，调幅系数为0.8，梁的跨中弯矩相应的增大。
以⑦轴框架单元为例，内力计算结果列于表6- 中，计算过程略。表中弯矩以顺时针为正。为简单起见，梁端弯矩为节点处弯矩，如需精确计算至柱边缘处弯矩，可采用公式计算。
了解更多活动信息，请关注磨石教育微信公众号
- 上一篇：钢结构梯形屋架课程设计计算书
- 下一篇：浅谈钢结构建筑的绿色施工
手机扫描关注更多优惠
