钢结构梯形屋架课程设计计算书

钢结构梯形屋架课程设计计算书

1、设计资料

1）某厂房跨度为24m，总长90m，柱距6m，屋架下弦标高为18m。

2）屋架铰支于钢筋混凝土柱顶，上柱截面400×400，混凝土强度等级为C30。

3）屋面采用1.5×6m的预应力钢筋混凝土大型屋面板（屋面板不考虑作为支撑用）。

4）该车间所属地区辽宁省阜新市。

5）采用梯形钢屋架。

考虑静载：①预应力钢筋混凝土屋面板（包括嵌缝） ②二毡三油防水层 ③20mm厚水泥砂浆找 ④60mm泡沫混凝土保温层 ⑤支撑重量；

考虑活载：①活载

6）地震设防烈度为7

    7）钢材选用Q235钢，焊条为E43型。

2、屋架形式和几何尺寸

屋面材料为大型屋面板，故采用无檩体系平破梯形屋架。

屋面坡度 i=1/10；

屋架计算跨度L₀＝24000－300＝23700mm；

端部高度取H=1990mm，中部高度取H=3190mm（为L₀/7.4）。

屋架几何尺寸如图1所示：

图1：24米跨屋架几何尺寸

三、支撑布置

由于房屋长度有60米，故在房屋两端及中间设置上、下横向水平支撑和屋架两端及跨中三处设置垂直支撑。其他屋架则在垂直支撑处分别于上、下弦设置三道系杆，其中屋脊和两支座处为刚性系杆，其余三道为柔性系杆。（如图2所示）

4、设计屋架荷载

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可知屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。由于风荷载为0.35kN/m² 小于0.49kN/m²，故不考虑风荷载的影响。沿屋面分布的永久荷载乘以换算为沿水平投影面分布的荷载。桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（=0.12+0.011跨度）计算，跨度单位为m。

标准永久荷载：

   二毡三油防水层                               1.004x0.35=0.351kN/m²

20mm厚水泥砂浆找平层                1.004x 0.4=0.402kN/m²

60mm厚泡沫混凝土保温层                   1.004x 0.06x 6=0.36kN/m²

预应力混凝土大型屋面板（包括灌缝）       1.004x 1.4=1.406kN/m²

屋架和支撑自重为                       0.120+0.011x24=0.384kN/m²

                                     _____________________________

共   2.90kN/m²

标准可变荷载：

屋面活荷载                                            0.7kN/m²

积灰荷载                                          0.75kN/m²

雪荷载                                            0.5kN/m²

_____________________________

共    1.95kN/m²

考虑以下三种荷载组合

①     全跨永久荷载+全跨可变荷载

②     全跨永久荷载+半跨可变荷载

③     全跨桁架、天窗架和支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载

（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载效应控制的组合）

全跨节点荷载设计值：

F=(1.35x 2.90kN/m²+1.4x 0.7x 0.7kN/m²+1.4x 0.9x 0.75kN/m² )x 1.5mx 6m=49.91kN

（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载

全跨永久荷载设计值：

对结构不利时：

（按永久荷载效应控制的组合）

（按可变荷载效应控制的组合）

对结构有利时：

半跨可变荷载设计值：

（3）全跨桁架包括支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变荷载效应控制的组合）

     全跨节点桁架自重设计值：

对结构不利时：

对结构有利时：

半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：

5、屋架杆件内力计算

用图解法先求出全垮和半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数，然后乘以实际的节点荷载，屋架在上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆，内力均达到最大，在第二种和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能达到最大或发生变号。因此，在全垮荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下仅需计算靠近跨中的斜腹杆内力。

如图：

计算结果列于下表：

6、杆件截面选择

⑴上弦杆

整个上弦杆采用等截面，按FH杆件的最大内力计算，即N_FH=959.027kN，

上弦杆计算长度：

在屋架平面内：为节间轴线长度，即l_0x=l₀=1.085m，在屋架平面外：本屋架为无檩体系，并且认为大型屋面板只起到刚性系杆作用，根据支持布置和内力变化情况，取l_0y 为支撑点间的距离，即l_0y =3×1.085=3.255m

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢，短肢相并。如图所示。

腹杆最大内力N= 509.577KN，查表，中间节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度选用12mm。

设λ＝60，查Q235钢的稳定系数表，可得ψ＝0.807，则需要的截面积为A=N/ψf=959.027×1000/0.807×215=3817.2mm²

需要的回转半径：i_xreq=l_0x /λ＝1.085/ 60m=17.9mm

i_yreq=l_0y /λ＝3.255/ 60m=54.25mm

根据需要的A、i_x 、i_y 查角钢规格表，选用2 L 160×100×12，肢背间距a＝8mm，则

A = 60.11cm²，i_x = 2.82cm，i_y = 7.67cm

截面验算：                                    

λ_x=l₀x / i_x=108.5 /2.82=38.48 ＜［λ］＝150 （满足）

λ_y=l_0y/i_y=325.5/7.67=58.75 ﹤[λ] ＝150 （满足）

由于λ_y  > λ_x   ，只需求ψ_y 。查表ψ_y =0.814，则

N /ψA=662.308×10³ /( 0.814×50.64×10²）＝160.67 N/mm²﹤f=215 N/mm²（满足）

⑵下弦杆

整个下弦杆采用等截面，按最大内力所在的杆计算，N=946.485kN计算。l_0x=230cm，l_0y= 1135cm。

所需截面积A_req=N / f =946.485×10³ /215 =4402.3mm²

查角钢规格表，选用2 L160×100×10，因l_0y 》l₀x，故用不等肢角钢，短肢相并。             

肢背间距a＝10mm，则

A = 50.63cm²，i_x = 2.846cm，i_y = 7.62cm

λ_x=l₀x / i_x=230 /  2.846=80.8 ＜  λ  ＝ 350     (满足)

λ_y=l_0y / i_y=1135 /7.62=186.67＜  λ  ＝ 350     (满足)

⑶端斜杆                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

①     aB杆

杆件轴力：N= -384.972kN，

计算长度：l_0x ＝l_0y＝2535mm，因为l_0x ＝l_0y ，故用不等肢角钢，长肢相并，使i_x≈i_y 。       选用2   140×90×10，则A=44.52cm²，i_x=4.47cm，i_y=3.74cm

λ_x=l₀x / i_x=2535 /44.7 =56.7 <  [λ] ＝150   (满足)

λ_y=l_0y / i_y=2535 /37.4 =67.8<  [ λ] ＝150  (满足)

因为λ_y>λ_x，只需求ψ_y ，查表得ψ_y = 0.764。

N /ψA = 384972 /（0.764×44.52×10² ）＝113.2 N/mm²﹤f=215 N/mm²（满足）

⑷斜腹杆Hi

最大拉力N1=28.798KN      最大压力N2= -63.611KN

计算长度：l_0x  =3370mm，l_0y  = l₁ (0.75+0.25N2/N1)=4388mm

选用2  75×5，i_x  =2.33cm，i_y =3.52cm，A=14.82 cm²

λ_x=l_0x / i_x=337 /2.33 =144.6  ＜[λ]  ＝150     (满足)

λ_y=l_0y / i_y=438.8 /3.52=124.7  ＜  [λ]  ＝150   (满足)

因为λ_x>λ_y，只需求ψ_x ，查表得ψ_x =0.327。

则压应力N /ψA=63611/(0.327×1482)=131.26 N/mm² <215 N/mm²

拉应力N/A=28798/1482=19.4 N/mm² <215 N/mm²

(5)竖杆

①     Gg杆

N_Gg= -43.402 kN，l_0x ＝0.8×289＝231.2cm，l_0y＝289cm.

宜按压杆的容许长细比进行控制。

现选用2 ∟63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm²，i_x＝1.94cm，i_y=2.89cm

λ_x=l₀x / i_x=231.2 /1.94=119.2  ＜  [ λ]  ＝150     (满足)

λ_y=l_0y / i_y=289 / 2.89= 100  ＜   [λ]  ＝150     (满足)

ψ_x=0.441﹤ψ_y=0.555

N /ψA=43402/(0.441×12.28×10²)=80.1 N/mm²<f=215 N/mm²（满足）

设三块垫板，l_d＝231.2/4=57.8＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）

②Aa杆

N_Aa= -21.701KN, l_0x ＝l_0y=199cm, 

选用2 ∟63×5，查附表，A＝2×6.14=12.28cm²，i_x＝1.94cm，i_y=2.89cm

λ_x=l₀x / i_x=199/1.94=102.6 ＜  [λ]  ＝150 (满足)

λ_y=l_0y / i_y=199/2.89=68.9 ＜  [λ] ＝150 (满足)

ψ_x=0.54﹤ψ_y=0.757

N /ψA=21701/(0.54×12.28×10²)=32.7 N/mm²<f=215 N/mm²（满足）

设两块垫板，l_d＝199/3=66.3＜40i＝40×2.89＝115.6cm（i为2.89cm）

其他杆截面见下表，选用时一般腹杆按2 ∟70×8，竖杆选2 ∟63×5

不等肢角钢长肢相并的T型截面，腹杆采用两个等肢角钢组成的T型截面。